DIALOGOsobnost

Paul Erdős (1913–1996)

Jeden z nejznámějších a bezesporu i největších matematiků 20. století. Za svůj život stihl (ve spolupráci s více než 450 spoluautory) publikovat přes 1500 odborných článků v oblasti teorie čísel, kombinatoriky, teorie grafů, teorie množin, konstruktivní teorie funkcí, teorie pravděpodobnosti, ergodická teorie i v různých oblastech klasické matematické analýzy. Jeho snahou při řešení bylo vždy najít elementární a elegantní řešení, které by zároveň poskytovalo vysvětlení, proč tomu je zrovna tak. Erdős, který si oblíbil nazývat věci vlastními, vtipnými metaforami, takovým ideálním, krásným důkazům říkal "důkazy z Knihy" – Kniha byla pro něj jakýmsi platonickým ideálem soupisu všech matematických tvrzení, kde je ke každému uveden jeden takový dokonalý důkaz.

Paul Erdős

Foto: Bojan Mohar

Erdős se ovšem nezabýval jen dávnými neřešenými problémy, ale stejně důležité pro něj bylo formulovat hypotézy a nové problémy. Není tedy divu, že například pro Joela Spencera byl "nejinspirativnější člověk, kterého kdy potkal," a mnozí jeho kolegové, ale i studenti, jimž se neváhal věnovat, by s tím jistě souhlasili. Ernst Straus, též asistent Alberta Einsteina, o něm napsal: "Ve století, kterému tak silně dominovali 'konstruktéři teorií', zůstal princem těch, kteří problémy řeší, a naprostým vládcem těch, kteří problémy kladou." Byť šlo o osobnost místy excentrickou, jeho osud výborně ilustruje celý průběh "krátkého století", první světovou válkou počínaje a pádem železné opony konče.

Paul Erdős se narodil (jako Erdős Pál) v roce 1913 v Budapešti do židovské rodiny učitelů matematiky. Protože otec Lajos byl po vypuknutí první světové války zajat a matka Anna se musela věnovat škole, byl Paul vychováván opatrovníky. Otec se mezitím v šestiletém zajetí pro ukrácení dlouhé chvíle naučil anglicky, ačkoli nevěděl, jak se slova správně vyslovují. Po návratu začal učit anglicky malého Paula, kterému zvláštní přízvuk zůstal do konce života.

K matematice se dostal samozřejmě prostřednictvím rodičů, ale významný vliv měl na něj, podobně jako na mnoho dalších maďarských matematiků, měsíčník KöMaL pro středoškolské studenty. Navzdory protižidovským zákonům se "zázračnému dítěti" (záporná čísla sám objevil ve čtyřech letech, první články v teorii čísel a kombinatorice publikoval v osmnácti letech) podařilo spolu s jeho přáteli Paulem Turánem a Tiborem Gallaiem dostat na univerzitu, kde v roce 1934 Erdős získal doktorát. Zbytek třicátých let strávil ve Velké Británii, kde se seznámil s matematiky jako byl Hardy nebo Ulam.

Brzy po Mnichovu odjel Erdős do USA. K pobytu v USA se váže příhoda, která vypadá jako začátek vtipu o roztržitých matematicích, ale která pro něj měla v padesátých letech reálné důsledky. Erdős a dva jeho kolegové si jednoduše v zanícené diskuzi za chůze nevšimli značky Zákaz vstupu – a bohužel se dostali do blízkosti vojenské vysílačky, odkud je odvezla policie. Erdősovi se tak objevil záznam u FBI. Při pobytu v USA samozřejmě neměl informace o své rodině v Maďarsku, takže až v roce 1945 se dozvěděl o utrpení celého příbuzenstva a o tom, že otec zemřel na infarkt v roce 1941. S matkou a několika přáteli se setkal během krátké možnosti na podzim roku 1948.

Paul Erdős

Foto: wikipedia.org

Během McCarthyho honu na komunisty byl veden mezi podezřelými osobami kvůli kontakům s lidmi z komunistických zemí jako čínský matematik Hua či jeho matka v Maďarsku. Při návratu z konference v Amsterdamu mu pak nebyl povolen návrat. Oficiálními důvody rozhodnutí byla kromě jeho korespondence s Huou i jeho záznam na FBI z roku 1941. "Sam", jak Erdős říkal Spojeným státům, mu umožnil návrat až v roce 1963.

Následující dekády strávil Erdős na cestách. Na izraelské univerzitě Technion měl až do konce života statut "permanent visiting professor" a po roce 1956, kdy mu byly umožněny cesty a návraty z Maďarska, podobnou pozici na Maďarské akademii věd. Spolupráce s maďarskými matematiky přinesla plody v podobě syntézy teorie grafů a pravděpodobnosti (s Rényiem), výsledků v teorii interpolace a statistické teorie grup (s Turánem) či v kombinatorické teorii množin (s Hajnalem).

Prakticky do konce života pak žil Erdős svérázným životním stylem. Neměl žádný domov a s malým zavazadlem ("majetek je otrava") cestoval z kontinentu na kontinent. Své přátele navštěvoval s oznámením "My brain is open"; zastávka na pár dní pak stačila k sepsání několika článků. Nezřídka se informoval, ke komu by měl jet dál, takže jeho metodu práce kdosi přirovnal ke spojovému seznamu. (Spojový seznam je datová struktura užívaná v programování; skládá se z prvků, které obsahují kromě vlastních dat vždy odkaz na další obdobný prvek.)

Erdős byl přes svůj zápal pro matematiku člověkem velice empatickým a solidárním. Poté, co v roce Maďarsko v roce 1973 neudělilo víza jeho kolegům z Izraele, demonstrativně odmítal vstup do své vlasti, když věc komentoval slovy "Joe je zase trivi" (Joe = sovětský blok podle Josefa Stalina, trivi = slabomyslný). Většinu svých nepravidelných příjmů věnoval nadějným studentům, lidem v nouzi či jako cenu za vyřešení některých matematických otázek. Když v roce 1984 obdržel (spolu s diferenciálním geometrem Shiing-Shen Chernem) Wolfovu cenu honorovanou 50000 dolary, nechal si z nich pouze 720.

Paul Erdős

Foto: Maďarská akademie věd

Jeho přátelé recesisticky zavedli tzv. Erdősovo číslo následujím způsobem. Paul Erdős má Erdősovo číslo 0. Každý další člověk, který s ním publikoval článek, má Erdősovo číslo 1. Každý další člověk, který publikoval článek s některým se zmíněných, má Erdősovo číslo 2 a tak dále. O Erdősových četných kontaktech svědčí fakt, že většina matematiků má Erdősovo číslo nejvýše 5.

Erdős hojně pil kávu, jak dokládá jeho známý výrok "Matematik je stroj na přeměnu kávy v teorémy". Jeho přátelé se s ním vsadili o 500 dolarů, že bez kávy nevydrží měsíc. Erdős sázku vyhrál a ihned svůj zvyk obnovil, což zdůvodnil následovně: "Když jsem se dříve podíval na prázdný papír, měl jsem hlavu plnou myšlenek. Teď vidím pouze prázdný papír."

Koncem života byl zasypán oceněními: obdržel patnáct čestných doktorátů (včetně čestného doktorátu UK v roce 1992) a stal se členem osmi národních akademií věd. Jako svůj epitaf navrhoval rčení "Nyní už nehloupnu". Paul Erdős zemřel na infarkt v roce 1996 na konferenci v Banachově centru ve Varšavě. Den předtím dopsal svůj poslední samostatný článek, u sebe měl jízdenku na další konferenci v Litvě.

Jan Vršovský